【强调】考研数学常考题型汇总

展全思梦 2025-11-07 20:24:34

　　准备考考21考研的同学们，现在就要抓紧开始2020考研数学的复习了，数学对不少考生们来说都比较难，海天考研网提醒大家要提前进行复习。下面为同学们整理了数学常考的一些题型，一起来看看吧。

　　一、数列极限的证明

　　数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

　　二、微分中值定理的相关证明

　　微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

　　1、零点定理和介质定理;

　　2、微分中值定理;

　　包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

　　3、微分中值定理

　　积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

　　在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

　　三、方程根的问题

　　包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

　　四、不等式的证明

　　五、定积分等式和不等式的证明

　　主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

　　六、积分与路径无关的五个等价条件

　　希望以上梳理出的关于2020考研数学常考题型，可以为同学们的复习提供帮助，海天考研还需继续更新更多复习经验，请大家持续关注。

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