共轭复数怎么求,它有哪些性质

展全思梦 2025-11-03 08:18:08

共轭复数怎么求,它有哪些性质

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共轭复数的求法：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。共轭复数怎么求 它有哪些性质共轭复数怎么求共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时，复数z（上加一横）称为复数z的复共轭。共轭复数的性质（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱（2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2定义：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。共轭的法则z=x+iy的共轭，标注为z*就是共轭数z*=x-iy即：zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2即，当一个复数乘以他的共轭数，结果是实数。z=x+iy和z*=x-iy被称作共轭对。现在用复数乘法计算(a+bi)(a-bi)得到(a+bi)(a-bi)=a2+b2，结果是非负实数。这个结果很重要，因为两个复数相乘后变成了实数。这两个复数a-bi与a+bi实部相等，虚部互为相反数，称它们互为共轭复数。

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