拆项公式:高数中拆项分式法

目录1.高数中拆项分式法2.数列常见的拆项公式3.高中数学拆项公式4.分数的拆项公式是怎么推出来的？5.关于数列裂项相消求和：高中常见的拆项公式有哪些？6.高等数学中谁能给我讲一下有理函数积分时，如何拆项，比如说下面的7.裂项相消法中常见的拆项公式1.高数中拆项分式法这个方法在数学上经常用到，其它方程也经常用到。2.数列常见的拆项公式b = (b-a)/b)/b)*(1/(b-a)) a=n,(n+1) a=2n-1,b=2n+1时:(2n+1)] 1/[n(n+1)(n+2)]可以拆成 X/[n(n+1)] - Y/[(n+1)(n+2)] 用待定系数法算出 X=Y=0.5 如果是为了数列求和就不用再拆了,因为A[n]减去的正好是A[n+1]加的. 要拆的话 1/[n(n+1)(n+2)]=0.5*{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}=0.5[1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]=0.5[1/(n+1) +1/(n+2)]3.高中数学拆项公式(2n-1)(2n+1）=（1/n（n+1）（n+2）=[1/n（n+2）] - [1/（n+1）（n+2）]=（1/（n+2）]+ [1/（n+1）]-[1/（n+2）]=1/2）X [1/(n+2)]4.分数的拆项公式是怎么推出来的？n(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) 1) 1/分子为n+1-n=1。(n+1)=1/n(n+1)2)和上面的一样;(2n-1)-1/(2n+1)]分母通分;分母为(2n-1)(2n+1);分子2n+1-2n+1=2。(2n-1)(2n+1)。5.关于数列裂项相消求和：高中常见的拆项公式有哪些？1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) 1) 1/n-1/(n+1)分母通分。。。分母为n（n+1），分子为n+1-n=1，合起来 =1/n(n+1)。所以1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)2)和上面的一样，1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]分母通分。。。分母为(2n-1)(2n+1)，分子2n+1-2n+1=2，合起来2/(2n-1)(2n+1)，再乘以一个1/2，得到1/(2n-1)(2n+1)第三个还是一样的就不写了第四个，关键在于(a-b)=(√a-√b）(√a+√b）[1/(a-b)](√a-√b)=(√a-√b）/[(√a-√b）(√a+√b）],消去(√a-√b）剩下1/(√a+√b)6.高等数学中谁能给我讲一下有理函数积分时，如何拆项，比如说下面的拆项时使用待定系数法，以分母中的一次项和无实数根的二次项，为因式分解分母，然后待定系数法求出对应的分子即可。个人感觉题主可能更多是不明白分解之后做什么，比如第一题就不再需要分解了。一次项的积分目测题主没什么问题，以下为无实数根的二次项的积分方式1）如果分子也为二次项（甚至更高）。7.裂项相消法中常见的拆项公式裂项相消如An=1/n*(n+1) 这样An=（(n+1)-n)/n*(n+1) =1/(n+1)An=1/k*n*(n+k)=(1/(n*(n+k)) =(1/k)*(1/(n+k) )An=1/n*(n+k)(n+2k) k为常数给分子分母同乘2k即An=2k/2k*n*(n+k)(n+2k) =(1/n*(n+k)(n+2k) =(1/2k)*(1/(n+k)(n+2k)往后4项5项的见得就少了 对于其他裂项如出现（An+1 - An)/An 然后将1/