幂的运算法则:幂运算所有的运算法则。

目录1.幂运算所有的运算法则。2.指数幂的指数幂的运算法则3.幂的四则运算法则4.不同底数幂的运算法则？5.急!要幂函数的运算法则,注意不是指数函数(高6.对数公式的运算法则7.幂的运算法则是什么8.根据幂的运算法则a^n·a^m=a^n+m和对数含义证明longaM+longaN=longaMN1.幂运算所有的运算法则。1、同底数幂的乘法：n,2、幂的乘方(aᵐ与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ（1）同底数幂的除法：aᵐ=a（ᵐm,n均为正整数，n)（2）零指数：（3）负整数指数幂：=(a≠0,p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²都无意义;扩展资料运算规则同底数幂相乘。指数相加，同底数幂相除；指数相减，幂的乘方；底数不变，指数相乘，同指数幂相乘；底数相乘，同指数幂相除；指数不变，底数相除，根据幂的运算规则可知，因此定义零指数幂如下，a⁰：=1;a≠0，2、分数指数幂设其中n为正整数。两边同时作乘方运算。自乘n次，并根据幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式，3、负指数幂当底数n≠0时：由于n⁰，=1/nᵃ根据幂的运算规则可知;n⁰，⁻=n⁻ᵃ因此定义负指数幂如下;a⁻ᵖ：=1/aᵖa≠0;参考资料来源;百度百科-幂参考资料来源，百度百科-幂运算。2.指数幂的指数幂的运算法则指数加减底不变,同底数幂相乘除.指数相乘底不变,幂的乘方要清楚.积商乘方原指数,换底乘方再乘除.非零数的零次幂,常值为 1不糊涂.负整数的指数幂,指数转正求倒数.看到分数指数幂,想到底数必非负.乘方指数是分子,根指数要当分母.说明：在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”a的n次幂“3.幂的四则运算法则如图所示4.不同底数幂的运算法则？运算法则如下：同底数幂的乘法：指数相加幂的乘方。同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。幂函数是基本初等函数之一。y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。扩展资料：幂函数的定义域和值域及其奇偶性幂函数的一般形式是，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为，n，k∈N*，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。（2）当m；定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，为奇函数，定义域、值域均为[0，（4）当m为奇数，n为偶数；k为奇数时，定义域、值域均为（0，n为奇数；k为偶数时，定义域为R、值域为[0，为偶函数，（6）当m为偶数，n为奇数；k为奇数时，等。5.急!要幂函数的运算法则,注意不是指数函数(高运算法则如下：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。扩展资料：幂函数的定义域和值域及其奇偶性幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，如，，等，定义域、值域均为R，为奇函数；（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，如，，等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如，等，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数；（4）当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如，等，定义域、值域均为（0，+∞），为非奇非偶函数；（5）当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如，等，定义域为R、值域为[0，+∞），为偶函数；（6）当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如，等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），值域为（0，+∞），为偶函数参考资料：百度百科-幂运算6.对数公式的运算法则a≠1）3运算法则①loga(MN)=logaM+logaN；③对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，e=2.718281828…为自然对数的底。若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)基本性质：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)5、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)推导：1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。2、MN=M×N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)3、与（2）类似处理M/7.幂的运算法则是什么同底数幂的乘法：a^m·a^n=a^(m+n)同底数幂的除法,底数不变：指数相减，a^m÷a^n=a^(m-n)幂的乘方,底数不变：指数相乘 (a^m)^n=a^mn积的乘方。8.根据幂的运算法则a^n·a^m=a^n+m和对数含义证明longaM+longaN=longaMN设a∧n＝N，a∧m＝M，logaM＝m,MN＝a∧m+n,